Video: How Mathematicians Think About Patterns - Professor Ian Stewart (Ottobre 2024)
Incredible Numbers del professor Ian Stewart ($ 9, 99) è un'app per iPad interattiva che affronta alcune importanti aree della matematica in modo sistematico e lucido. Creato da un professore di matematica e scrittore prolifico, è pieno di saggi, esercizi interattivi, bios di matematici e puzzle. Sebbene sia utile avere almeno un po 'di matematica al liceo per ottenere il massimo dall'app, gran parte di essa è accessibile alla persona media. È un buon strumento educativo per aumentare l'apprezzamento della matematica, anche se è un po 'costoso per un'app per iPad e la sua navigazione potrebbe essere migliorata.
Dal Pi ai poligoni
L'app può essere eseguita su un iPad con iOS 7.0 o versioni successive. L'ho provato con un iPad Air 2 per sfruttare l'ampio schermo del dispositivo. Incredible Numbers nasce da un'idea del professor Ian Stewart, autore di numerosi articoli di ricerca e libri di matematica popolari, nonché un'autorità in merito a ricreazioni matematiche e puzzle. Si compone di 23 saggi, raggruppati in otto argomenti di interesse per i matematici che attireranno anche molti laici. Nella Home page, i nomi degli argomenti - Primes, Codici segreti, Infinity, Factorials !, Natura, Musica, π = 3.141592… e Poligoni - compaiono all'interno di cerchi, ognuno di un colore diverso, disposti in una configurazione ovale. Un nono cerchio più piccolo, etichettato Puzzle, si trova appena fuori dall'ovale.
Negli angoli superiore e inferiore sinistro della Home page sono presenti icone sensibili al tocco. L'icona in alto a sinistra, tre linee orizzontali impilate, ti porta alla pagina Informazioni, che discute l'intento dell'app e come è stata creata. Nell'angolo in alto a sinistra della pagina Informazioni è presente un menu con le schede Informazioni, Professore Ian Stewart, Profili, Touchpress e Crediti. Il link in basso a sinistra della Home page, una P maiuscola, apre la pagina per i Profile Book, che hanno collaborato con Touchpress nella creazione dell'app. Le voci del menu sono le stesse del pulsante precedente. Nella parte in basso a destra della Home page c'è un pulsante intitolato Touchpress, che ti consente di seguire la compagnia su Facebook o Twitter, o di accedere alla sua lista di email. Ha anche un bel video animato che evidenzia l'app Molecules della stampa. Nella parte superiore destra della Home page è presente un'icona Condividi, che ti consente di condividere il link alla pagina iTunes di Incredible Numbers su Twitter o Facebook o inviarlo via email.
sezioni
Toccando uno dei titoli della sezione si accede a una pagina della sezione, che include il titolo della sezione, alcune frasi introduttive e quindi i collegamenti agli articoli all'interno della sezione. Nel caso delle sezioni Primes, ottieni link intitolati Patterns and Primes, Finding Factors e Hunting for Primes. Toccando uno di questi collegamenti si accede all'articolo in questione. Nella parte inferiore dell'articolo è presente un collegamento al prossimo articolo. Nella parte inferiore dell'ultimo articolo della sezione è presente un collegamento alla sezione successiva.
La sezione Primes esplora la natura dei numeri primi e il fascino secolare dei matematici con essi. La maggior parte dei nomi dei matematici che compaiono negli articoli si collegano a una pagina con uno schizzo biografico della persona in questione (ad esempio Euclide). Ogni articolo contiene diverse funzionalità interattive (l'intera app include 71 esercizi interattivi), in cui si trascina su un'area evidenziata dello schermo per attivarli. In uno, puoi far espandere o contrarre la sequenza di numeri primi, mentre un altro mostra fattorizzazioni dei numeri tra 2 e 200. Ad esempio, viene mostrato un 8 con linee che si diramano verso i suoi fattori, 2 e 4, mentre 4 a turno si ramifica fino a 2 e 2. Un numero come 7, che non ha fattori, è etichettato come Prime.
Una barra lungo il bordo destro dello schermo, il cui colore corrisponde alla sezione in cui ti trovi, indica un esercizio a schermo intero a cui puoi accedere facendo scorrere la barra verso sinistra. Nella sezione pi, scorrere sulla barra rivela una griglia che rappresenta i primi milioni di cifre di pi (anche se sullo schermo compaiono solo diverse centinaia contemporaneamente). Ti viene quindi richiesto di inserire le cifre del tuo compleanno, nel modulo GGMMAA, per vedere se compaiono in ordine ovunque entro i primi milioni di cifre di pi. (Lo ha fatto il mio, a partire dalla 167.251ª cifra di pi. Le cifre del mio compleanno sono poi apparse evidenziate nella griglia, complete delle cifre che le circondano).
Codici segreti per i girasoli
Tra le mie sezioni preferite ci sono i codici segreti e la natura. Secret Codes include un articolo sulla Enigma Machine tedesca della Seconda Guerra Mondiale, come è stato strutturato il suo codice e come è stato rotto da Alan Turing e dal suo team di crittoologi di Bletchley Park. È disponibile un esercizio a tutta pagina che è una replica virtuale di Enigma Machine su cui è possibile codificare e decodificare i messaggi.
La sezione Natura evidenzia la sequenza di Fibonacci e mostra come una spirale derivata dai suoi numeri corrisponda strettamente alla spirale d'oro trovata in natura. L'esercizio in cui costruisci la spirale è divertente, così come quello che mostra come i semi all'interno di un girasole formino naturalmente uno schema in cui sono quasi uniformemente distanziati e formano spirali, e l'angolo con cui sono disposti corrisponde strettamente ai Fibonacci sequenza. Nell'esercizio, puoi modificare l'angolazione facendo scorrere il dito attorno al girasole virtuale e cercando altri angoli stabili.
Puzzle da un maestro
La sezione Puzzle include 15 dei puzzle matematici di Stewart, alcuni dei quali puoi provare a risolvere sullo schermo. Sono stato in grado di capire forse un terzo di loro; per il resto, ho tradito e fatto clic sul link Risposta in fondo. Il mio unico rimpianto è che non c'erano più enigmi.
L'uso dell'app ha aumentato il mio apprezzamento sia della matematica astratta che della matematica nella vita di tutti i giorni e mi ha aiutato a riconnettermi con alcuni concetti matematici dimenticati da tempo: la mia ultima lezione di matematica era il calcolo delle superiori, vicino a 40 anni fa. (Più di recente, ho svolto lavori di produzione su una rivista di matematica, The Mathematical Intelligencer , per la quale il professor Stewart è stato editore europeo, uno dei motivi principali per cui ho selezionato questa app per testare.) Sebbene alcuni dei saggi dell'app siano chiari e comprensibili, altri sono sopra la mia testa. Ad esempio, nell'esercizio dei poligoni, ho trovato molto difficile seguire il disegno di una figura a 17 facce - usando un righello e una bussola virtuali - una basata su una formula, strisciante con radici quadrate, ideata dal grande matematico Carl Friedrich Gauss.
Sebbene la mia matematica arrugginita al liceo non fosse sempre all'altezza del compito di comprendere appieno alcune delle matematiche più complesse, potevo cogliere i concetti di base. Mi sono allontanato dal testare questa app un po 'più informata sulle aree tematiche trattate, con un maggior rispetto per i matematici e più curiosa su alcuni dei concetti che sono stati trattati e sulla matematica in generale.
Stranezze e cavilli
Nel testare l'app, mi sono imbattuto in un difetto di progettazione, oltre a problemi con alcune caratteristiche particolari. Le singole sezioni non hanno alcuna connessione diretta tra loro e sono disposte in modo casuale. Se non sei interessato alla sezione successiva, o se vuoi semplicemente lasciare quello in cui ti trovi, puoi tornare alla Home page usando un link freccia indietro nella parte superiore sinistra dello schermo. A seconda della pagina visualizzata, possono essere necessari fino a tre tocchi per arrivare a Home. Mi sarebbe piaciuto vedere un pulsante Home su ogni pagina o un menu a discesa che ti consentiva di spostarti tra le sezioni.
Alcune funzionalità interattive non sono state molto reattive nei test. Ad esempio, in un puzzle, è necessario toccare un cerchio che contiene un numero per evidenziare il numero, quindi toccare un secondo cerchio per spostare il numero lì. Spesso dovevo toccare il cerchio molte volte per farlo rispondere.
Conclusione
Vedo l'app Incredible Numbers per iPad sia come strumento di insegnamento che di apprezzamento della matematica. È facile da consigliare agli studenti delle scuole superiori o dei college, così come a chiunque cerchi di migliorare la propria conoscenza di alcuni importanti concetti matematici e, in alcuni casi, di vedere come la matematica si interseca con la vita di tutti i giorni. La natura interattiva dell'app gli conferisce una dimensione carente nei libri di matematica. Non ho compreso appieno parte del materiale presentato, ma ciò non toglie il mio apprezzamento per i concetti generali. Soprattutto, mi è rimasto il pensiero che la matematica è bella, la matematica è vitale e vale la pena il lavoro necessario per comprenderla meglio.
